Pi Sayısı

İki hafta kadar önce Anadolu Ajansı “Pi Sayısı yanlış mı hesaplandı?” diye bir haber geçti. Haberi ilk gördüğümde Zaytung haberlerine benzer bir tat yakalamaya çalıştıklarını sanmıştım. Ama meğerse ciddi(!) bir habermiş.

Anadolu Ajansı’nı arayıp neden hiçbir uzmana sormadan böyle saçma bir haber yaptıklarını sorduğumda, benim karşı tezimi dinyelebileceklerini söylediler. “Biz duvara çamuru attık, siz uzmanlar temizlersiniz artık” durumu. Bilimsel haber yapmak bu kadar ucuz olmamalı.

Bu haberi görünce Türkiye’de ciddi bilimsel çalışma yapmanın ve ardından bunu anlatmanın zorluğunu bir kez daha gördüm. Örneğin Pi’nin basamaklarını araştıran bir matematikçi olsanız, Anadolu Ajansına göre muhatabınız demir çelik sektöründen emekli Bekir Bey olacak. Kabus gibi… Ama bu insanı yıldırmamalı. Güzel örnekler çoğaldıkça, Anadolu Ajansi ve benzeri kuruluşlar yere daha sağlam basacaklar. En azından benim inancım bu…

Pi sayısına dönersek, bu sayı matematikte hep dikkat çekmiş ve çekmeye de devam edecektir. Kesir şeklinde yazılamadığından dolayı, Pi sayısı irrasyoneldir. Virgülden sonraki basamakların bir düzeni olup olmadığı bilinmemektedir. Buna karşılık Pi’nin milyonlarca basamağı hesaplanmıştır. Bu hesaplara internetten kolayca ulaşılabilir. Mesela The Pi-Search Page.

Pi saysını veren en sade ve güzel formüllerden birisi, Leibniz’in basit analiz metodları kullanarak ispatladığı aşağıdaki Leibniz-formülü‘dür

\frac{\pi}{4} = 1-\frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \ldots

Üniversitede analiz dersi almış her öğrencinin, bu eşitliğin ispatını bilme şansı vardır. Pi’nin yaklaşık değerini bu toplamadan hesaplamak pek akıl karı değildir. Zira oldukça yavaş yakınsayan bir seridir. Ama yine de bu basit formül kullanılarak Bekir Bey’in iddiasının yanlış olduğu görülebilir.

Reklamlar
Bu yazı Popüler Matematik içinde yayınlandı ve , , olarak etiketlendi. Kalıcı bağlantıyı yer imlerinize ekleyin.

One Response to Pi Sayısı

  1. Haluk Çağın dedi ki:

    Evet, yanlış olan yalnız pi sayısı değil, Karekök sayıları, yanlış kanıtlar v.s. v.s.“ Matematik yanlışlarla dolu. Bu yüzden de yaklaşık olarak kullanılmaktadır. Örneğin ne Pi, nede karekök sayıları irrasyoneldir. Ayrıca antik çağın altın problemleri de çözülmüş ve çizilmiştir. .
    Haluk ÇAĞIN

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Connecting to %s