Category Archives: Diferansiyel Denklemler

Topolojik Entropi

Posted on 28 Kasım 2011 by yildiziz

Topolojik entropi bir fonksiyonun ne kadar karmaşık olduğunu ölçmeye yarayan sayıdır. Esas tanımını vermeden önce, şöyle bir fikir sahibi olmaya çalışalım: Öncelikle, karmaşık bir fonksiyon denince aklımıza gelmesi gereken şey, herhangi iki farklı noktanın bu fonksiyon altında görüntülerini aldığımızda bu … Okumaya devam et →

Dinamik Sistemler içinde yayınlandı | , , , ile etiketlendi | Yorum bırakın

Sharkovsky Teoremi: Periyot 3, kaosu gerektirir

Posted on 22 Mayıs 2011 by yildiziz

Günümüzde bilimin her dalında olduğu gibi matematik alanında da bilgiye ulaşmak oldukça kolay. Dünyanın bir köşesindeki matematikçinin ispatladığı bir teorem, gerek yazılı kaynaklar gerekse elektronik ortamdaki hızlı paylaşım sayesinde çok kısa sürede tüm dünyaya yayılabiliyor. Ama bundan 30-40 yıl önce … Okumaya devam et →

Dinamik Sistemler içinde yayınlandı | , , , , , , ile etiketlendi | Yorum bırakın

Garip Çekiciler (strange attractors) ve Kaos Teorisi

Posted on 17 Nisan 2011 by yildiziz

Kaos teorisi biraz da popüler filmlerin sayesinde (bkz. Kelebek Etkisi) adını çokça duyduğumuz ve herkesin hakkinda fikir edindiği konulardan. 2008 yılında hayata gözlerini yuman, deterministik kaosun fikir babası Edward Norton Lorenz, “kelebek etkisi” terimini 1972 yılındaki bir konferans konuşmasında ortaya … Okumaya devam et →

Diferansiyel Denklemler, Dinamik Sistemler içinde yayınlandı | , , , , , , , , ile etiketlendi | Yorum bırakın

Lyapunov Fonksiyonu ve Stabilite

Posted on 17 Mart 2011 by yildiziz

Herhangi bir diferansiyel denklemin çözümlerini anlamak için yapmak gereken ilk şey, varsa, sistemin sabit noktalarını (kritik noktaları) bulmaya calışmaktır. Diyelim ki, aşağıdaki gibi otonom bir diferansiyel denklemimiz var: Başlangıç durumunda (), çözümümüzün değeri bizim belirleyebileceğimiz herhangi bir sabit sayı olsun: … Okumaya devam et →

Diferansiyel Denklemler, Dinamik Sistemler içinde yayınlandı | , , , , ile etiketlendi | Yorum bırakın